Contoh 1
Suatu dadu diberi beban sedemikian
rupa sehingga kemungkinan munculnya suatu angka ganjil dua kali
lebih besar daripada kemungkinan munculnya suatu angka genap.
Tentukan peluang munculnya
angka dadu kurang dari 5 dalam satu lantunan!
Jawab:
Ruang Sampel , S = {1, 2, 3, 4, 5,
6}, karena dadu tidak homogen atau diberi beban misalkan bobot
untuk angka genap b, maka bobot untuk angka ganjil 2b.
Karena jumlah semua bobot titik
sampel dalam ruang sampel sama dengan 1, maka 3.b + 3(2b) = 1 atau
9b = 1, sehingga b = 1/9 .
Jadi tiap angka genap berbobot 1/9 dan tiap angka ganjil berbobot
2/9.
Misalkan M adalah hasil yang
dimaksud , atau M = { 1, 2, 3, 4}.
Maka ,
P (M) = 2/9 + 1/9 + 2/9 + 1/9 = 6/9 = 2/3
Contoh 2
Dalam pelemparan dua dadu secara
bersamaan, tentukan nilai kemungkinan muncul jumlah angka kedua mata dadu sama
dengan 7 !
Jawab:
Langkah awal susunlah semua hasil
yang mungkin, dapat disusun dengan menggunakan tabel !
|
D
A D U II
|
|||||||
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
||
|
DADU
I
|
1
|
(1,
1)
|
(1,
2)
|
(1,
3)
|
(1,
4)
|
(1,
5)
|
(1,
6)
|
|
2
|
(2,
1)
|
(2,
2)
|
(2,
3)
|
(2,
4)
|
(2,
5)
|
(2,
6)
|
|
|
3
|
(3,
1)
|
(3,
2)
|
(3,
3)
|
(3,
4)
|
(3,
5)
|
(3,
6)
|
|
|
4
|
(4,
1)
|
(4,
2)
|
(4,
3)
|
(4,
4)
|
(4,
5)
|
(4,
6)
|
|
|
5
|
(5,
1)
|
(5,
2)
|
(5,
3)
|
(5,
4)
|
(5,
5)
|
(5,
6)
|
|
|
6
|
(6,
1)
|
(6,
2)
|
(6,
3)
|
(6,
4)
|
(6,
5)
|
(6,
6)
|
|
Banyaknya hasil yang mungkin
sebanyak 36.
Hasil yang dimaksud yaitu
jumlah angka mata dadu sama dengan 7.
Misalkan hasil yang dimaksud
adalah A = { (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1) } , n(A) = 6
Maka P(A) = 6/36 = 1/36
Menentukan banyaknya hasil
yang mungkin dari pelemparan dua dadu , kita dapat menggunakan aturan perkalian
. Yaitu, banyaknya pasangan (a, b) = 6 x 6 = 36 .
Contoh 3
Sebuah mata uang logam dilantunkan
dua kali. Berpakah peluangnya paling sedikit muncul Angka sekali?
Jawab:
Ruang sampel dari percobaan ini
adalah , S = {AA, AG, GA, GG} , n(S) = 4
Jika C menyatakan
kejadian paling sedikit satu angka muncul, maka C = { AA, AG, GA
}, n(C) = 3
Sehingga P(C) = 3/4 .
Contoh 4
Sebuah mata uang dilantunkan
tiga kali. Berpakah peluang nya paling sedikit muncul Gambar dua kali?
Jawab:
Ruang sampel dari percobaan ini
adalah , S = {AAA, AAG, AGA, AGG,GAA, GAG, GGA, GGG}
Untuk menentukan semua hasil yang
mungkin, kita dapat menggunakan diagram garis berikut:
Banyaknya hasil yang mungkin =
23 = 8 titik sampel .
Karena hasil yang dimaksud munculnya
gambar paling sedikit dua kali, maka
Hasil yang dimaksud ; { AGG,
GAG, GGA, GGG}
Jadi, Peluang (munculnya gambar
paling sedikit dua kali) = 4/8 = 1/2 .
Hi. I’m Designer of Blog Magic. I’m CEO/Founder of ThemeXpose. I’m Creative Art Director, Web Designer, UI/UX Designer, Interaction Designer, Industrial Designer, Web Developer, Business Enthusiast, StartUp Enthusiast, Speaker, Writer and Photographer. Inspired to make things looks better.
0 komentar:
Posting Komentar